第43章 lg（以10为底）的全称的故事大全（1 / 2）

一、lg函数的起源与早期发展

1.1 lg函数的诞生背景16、17世纪之交，社会各领域发展迅猛，航海家在大洋中探寻新航线，急需精确计算经纬度以确定方位；天文学家观测星体运动，为绘制星图要进行海量复杂运算；工程师在建筑、水利等工程中也面临着大量数据计算。_3?叭/看`书~徃¨ +耕-鑫￠蕞￠全,传统的算术方法运算繁琐，耗费大量时间与精力，且极易出错，严重制约了各领域的发展。在这样的背景下，为简化计算，对数应运而生，而以10为底的常用对数，因其底数为人们熟悉的整数，使用起来更为便捷，逐渐受到广泛关注。

1.2 发明者约翰·纳皮尔的故事苏格兰数学家约翰·纳皮尔在研究天文学时，深感计算之苦，于是着手寻找简化方法。他从研究数列出发，将等差数列与等比数列联系起来，经过长期探索与演算，在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》，正式发明了对数。纳皮尔发明对数的初衷就是减轻计算负担，让科学家能从繁琐的计算中解脱出来，把更多精力投入到科学发现中。*鸿,特/晓_税′王· +耕.薪^嶵/全^除了对数，他在数学领域还有诸多贡献，如提出纳皮尔算筹，用于乘法运算，为计算工具的发展奠定了基础，其工作对后世数学发展意义重大。

二、lg函数在科学和工程中的应用

2.1 ph值的计算在化学领域，lg函数是计算溶液ph值的关键工具。溶液的酸碱性由氢离子浓度决定，ph值即为氢离子浓度的负对数，以10为底。当氢离子浓度为1mol/l时，ph值为0；浓度为0.0000001mol/l时，ph值为7。lg函数将氢离子浓度这一跨度极大的数值，转化为0到14之间的ph数值，便于我们直观了解溶液的酸碱性，为化学研究、工业生产、环境监测等提供了重要依据，让人们能更便捷地掌控和调节溶液的酸碱度。

2.2 声音强度的测量声音强度常用声压级来表示，其单位是分贝。在声音强度测量中，lg函数起着重要作用。由于人耳对声音强度的感受遵循对数规律，所以要将实际声压转化为可比较的数值，就要借助lg函数。,w?d-s-h,u`c^h·e.n·g,.\c￠o/m~声压级的计算公式为lp=20lg(p/p0)，其中p是待测声压，p0是基准声压。通过这一转换，原本差异巨大的声压值被转化为分贝数值，使得不同声音强度的比较变得简单直观，为噪声控制、音频处理等领域提供了便利。

三、lg函数与其他对数函数的比较

3.1 与ln函数的数学性质差异lg函数与ln函数在数学性质上有明显不同。lg函数的底数为10，是人们熟悉的整数，便于理解和计算，其图像在定义域内单调递增，且经过点（1，0）。而ln函数的底数为无理数e（约为2.），更具自然属性，图像同样在定义域内单调递增，经过点（1，0）。在运算规则上；而lg函数也遵循类似规则，只是底数不同。这些差异使得lg函数和ln函数在不同领域有着各自独特的应用。

3.2 在日常生活中的常用原因在日常生活中，lg函数比ln函数更常用，主要是因为10作为底数，与人们的十进制计数习惯相符，更直观易懂。比如在计算音量的分贝值、溶液的ph值等日常常见场景中，用lg函数处理数据更为便捷，能将较大或较小的数值转化为易于比较和理解的数值。而ln函数虽然具有自然属性，在微积分等高等数学领域应用广泛，但在普通人的日常生活中，涉及到的场景相对较少，所以lg函数更受青睐。

四、lg函数在数学教育中的角色

4.1 中学数学课程的教授在中学数学课程中，lg函数的教授首先从基本概念入手，让学生理解以10为底的对数含义，掌握其表达式、底数与真数的范围等知识点。教学重点是建立lg函数概念、画出图像并探究性质。教学难点是利用其与指数函数的关系，类比研究方法探究性质。